十进制、二进制、八进制、十六进制
十进制:由0·9组成,不能以0开头;
二进制:由0和1组成;
八进制:由0~7组成,为了区分与其他进制的数字区别,开头都是以0开始;
十六进制:由0~9和A~F组成,为了区分于其他数字的区别,开头都是以0x开始。
十进制转换示例:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
| 基数=756 #二进制 756 ÷ 2 = 378 ... 0 378 ÷ 2 = 189 ... 0 189 ÷ 2 = 94 ... 1 94 ÷ 2 = 47 ... 0 47 ÷ 2 = 23 ... 1 23 ÷ 2 = 11 ... 1 11 ÷ 2 = 5 ... 1 5 ÷ 2 = 2 ... 1 2 ÷ 2 = 1 ... 0 1 ÷ 2 = 0 ... 1 结果:从下往上读取余数 = 1011110100 #八进制 756 ÷ 8 = 94 ... 4 94 ÷ 8 = 11 ... 6 11 ÷ 8 = 1 ... 3 1 ÷ 8 = 0 ... 1 结果:从下往上读取余数 = 1364 #十六进制 756 ÷ 16 = 47 ... 4 47 ÷ 16 = 2 ... 15(对应十六进制的 F) 2 ÷ 16 = 0 ... 2 结果:从下往上读取余数 = 2F4
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二进制转换示例:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
| 基数:1011110100 #十进制 1×2⁹ + 0×2⁸ + 1×2⁷ + 1×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 0×2⁰ 1×512 + 0×256 + 1×128 + 1×64 + 1×32 + 1×16 + 0×8 + 1×4 + 0×2 + 0×1 = 512 + 128 + 64 + 32 + 16 + 4 = 756 #八进制 二进制:1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 分组后(从右向左): 001 011 110 100 ↓ ↓ ↓ ↓ 1 3 6 4 #十六进制 二进制:1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 分组后(从右向左): 0010 1111 0100 ↓ ↓ ↓ 2 F 4
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八进制转换示例:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
| 基数:1364 #十进制 1×8³ + 3×8² + 6×8¹ + 4×8⁰ = 512 + 192 + 48 + 4 = 756 #二进制 1 → 001 3 → 011 6 → 110 4 → 100 拼接(由上向下):001 011 110 100 = 1011110100 #十六进制(两种方式) # # → 八进制:1364 → 二进制:001 011 110 100 = 1011110100 → 二进制分组:0010 1111 0100 → 十六进制:2 F 4
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十六进制转换示例:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
| 基数:2F4 #十进制 2×16² + 15×16¹ + 4×16⁰ = 2×256 + 15×16 + 4×1 = 512 + 240 + 4 = 756 #二进制 2 → 0010 F → 1111 4 → 0100 拼接(由上向下):0010 1111 0100 = 1011110100 #八进制 # # → 十六进制:2F4 → 二进制:0010 1111 0100 → 二进制分组(3位一组):001 011 110 100 → 八进制:1 3 6 4
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